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6.氫原子任一能級(jí):E=EP+EK.E=-EK.EP=-2EK. 量子數(shù)n­E­EP­EK¯V¯T­ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑r1=0.53×1010 m,基態(tài)的能級(jí)值為E1=-13.6 eV.

(1)求電子在n=1的軌道上運(yùn)動(dòng)形成的等效電流.

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài),畫(huà)出能級(jí)圖,在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線(xiàn).

(3)計(jì)算這幾條光譜線(xiàn)中最長(zhǎng)的波長(zhǎng).

【解析】:(1)電子繞核運(yùn)動(dòng)具有周期性,設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T,由牛頓第二定律和庫(kù)侖定律有:km2r1

又軌道上任一處,每一周期通過(guò)該處的電荷量為e,由電流的定義式得所求等效電流I=②

聯(lián)立①②式得

I

=× A

=1.05×103 A

 (2)由于這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射,會(huì)得到三條光譜線(xiàn),如右圖所示.

(3)三條光譜線(xiàn)中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量最小,發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)的能量差最小,根據(jù)氫原子能級(jí)的分布規(guī)律可知,氫原子一定是從n=3的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)

設(shè)波長(zhǎng)為λ,由hE3E2,得

λ

=m

=6.58×107m

 

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已知?dú)湓踊鶓B(tài)的電子軌道半徑r1=0.53×1010 m,基態(tài)的能級(jí)值為E1=-13.6 eV.

(1)求電子在n=1的軌道上運(yùn)動(dòng)形成的等效電流.

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n=3的激發(fā)態(tài),畫(huà)出能級(jí)圖,在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線(xiàn).

(3)計(jì)算這幾條光譜線(xiàn)中最長(zhǎng)的波長(zhǎng).

【解析】:(1)電子繞核運(yùn)動(dòng)具有周期性,設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T,由牛頓第二定律和庫(kù)侖定律有:km2r1

又軌道上任一處,每一周期通過(guò)該處的電荷量為e,由電流的定義式得所求等效電流I=②

聯(lián)立①②式得

I

=× A

=1.05×103 A

 (2)由于這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射,會(huì)得到三條光譜線(xiàn),如右圖所示.

(3)三條光譜線(xiàn)中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量最小,發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)的能量差最小,根據(jù)氫原子能級(jí)的分布規(guī)律可知,氫原子一定是從n=3的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)

設(shè)波長(zhǎng)為λ,由hE3E2,得

λ

=m

=6.58×107m

 

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