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如圖.在橢圓C:中.分別為橢圓C的左右兩個(gè)焦點(diǎn).P為橢圓上且在第一象限內(nèi)的點(diǎn).的重心為G.內(nèi)心為I. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
y2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，左右兩個(gè)焦分別為F1、F2．過右焦點(diǎn)F2且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
•
AB
=m-4，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對稱點(diǎn)落在橢圓C上．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P，A兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k
（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k

（1）當(dāng)直線PA平分線段MN時(shí)，求k的值；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；

（3）對任意k>0，求證：PA⊥PB

  

 

 

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F（1，0），離心率為數(shù)學(xué)公式．分別過O，F(xiàn)的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E（異于A，C兩點(diǎn)），且OE=EF．
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：直線AC，BD的斜率之和為定值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k，
（1）當(dāng)直線PA平分線段MN時(shí)，求k的值；
（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；
（3）對任意k＞0，求證：PA⊥PB。

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