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3． 設(shè)圓心A(0,t),拋物線上的點(diǎn)為P(x,y), 列出轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問(wèn)題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，且焦點(diǎn)與該橢圓右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（ⅰ）設(shè)S△AOB=t•tan∠AOB，試問(wèn)：當(dāng)a為何值時(shí)，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，證明：直線BD過(guò)定點(diǎn)．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的中心，且焦點(diǎn)與該橢圓右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（ⅰ）設(shè)S△AOB=t•tan∠AOB，試問(wèn)：當(dāng)a為何值時(shí)，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，證明：直線BD過(guò)定點(diǎn)．

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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且||，||，2||成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓的中心，且焦點(diǎn)與該橢圓右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)．
（�。┰O(shè)S△AOB=t•tan∠AOB，試問(wèn)：當(dāng)a為何值時(shí)，t取得最小值，并求此最小值．
（ⅱ）若a=-1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，證明：直線BD過(guò)定點(diǎn)．

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