題目列表(包括答案和解析)
(06年江西卷理)如圖,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切的球)球心O,且與BC,DC分別截于E、F,如果截面將四面體分成體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1,S2,則必有( )
A.S1<S2 B.S1>S
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(08年江西卷文)連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦.半徑為4的球的兩條弦
的長(zhǎng)度分別等于
、
,每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為 .
(07年江西卷理)若
,則下列命題中正確的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
(06年江西卷理)(12分)
如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD
是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,
且AD=
,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形
(1)求證:AD^BC
(2)求二面角B-AC-D的大小
(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD
成30°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說(shuō)明理由。
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(07年江西卷)四位好朋友在一次聚會(huì)上,他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如圖所示. 盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半.設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為
,
,
,
,則它們的大小關(guān)系正確的是( 。
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A.
B.![]()
C.
D.![]()
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