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3.(2008年江西卷.數(shù)學(xué)理科.16) 如圖1.一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊.容器內(nèi)盛有升水時(shí).水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P.如果將容器倒置.水面也恰好過(guò)點(diǎn)(圖2).有下列四個(gè)命題: A.正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半 B.將容器側(cè)面水平放置時(shí).水面也恰好過(guò)點(diǎn) C.任意擺放該容器.當(dāng)水面靜止時(shí).水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) D.若往容器內(nèi)再注入升水.則容器恰好能裝滿 其中真命題的代號(hào)是: . [解析]易知所盛水的容積為容器容量的一半.故D正確.于是A錯(cuò)誤,水平放置時(shí)由容器形狀的對(duì)稱性知水面經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.故B正確,C的錯(cuò)誤可由圖1中容器位置向右邊傾斜一些可推知點(diǎn)P將露出水面. [答案]真命題的代號(hào)是: BD . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(06年江西卷理)如圖,在四面體ABCD中,截面AEF經(jīng)過(guò)四面體的內(nèi)切球(與四個(gè)面都相切的球)球心O,且與BC,DC分別截于E、F,如果截面將四面體分成體積相等的兩部分,設(shè)四棱錐A-BEFD與三棱錐A-EFC的表面積分別是S1,S2,則必有(   )

A.S1<S2     B.S1>S2     C.S1=S2      D.S1,S2的大小關(guān)系不能確定

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(08年江西卷文)連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦.半徑為4的球的兩條弦的長(zhǎng)度分別等于、,每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為         

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(07年江西卷理)若,則下列命題中正確的是(  )

A.                        B.                

C.                     D.

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(06年江西卷理)(12分)

如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD

是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,

且AD=,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形

(1)求證:AD^BC

(2)求二面角B-AC-D的大小

(3)在直線AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與面BCD

成30°角?若存在,確定E的位置;若不存在,說(shuō)明理由。

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(07年江西卷)四位好朋友在一次聚會(huì)上,他們按照各自的愛(ài)好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯,如圖所示. 盛滿酒后他們約定:先各自飲杯中酒的一半.設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為,,,,則它們的大小關(guān)系正確的是( 。

A.                B.
C.                D.

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