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6．(2007年寧夏. 海南卷.數(shù)學(xué)文科.18)如圖.為空間四點．在中.． 等邊三角形以為軸運動． (Ⅰ)當(dāng)平面平面時.求, (Ⅱ)當(dāng)轉(zhuǎn)動時.是否總有? 證明你的結(jié)論． [解析]考查直線和平面與平面和平面的相互關(guān)系 [答案](Ⅰ)取的中點.連結(jié). 因為是等邊三角形.所以． 當(dāng)平面平面時. 因為平面平面. 所以平面. 可知 由已知可得.在中.． (Ⅱ)當(dāng)以為軸轉(zhuǎn)動時.總有． 證明: (ⅰ)當(dāng)在平面內(nèi)時.因為. 所以都在線段的垂直平分線上.即． (ⅱ)當(dāng)不在平面內(nèi)時.由(Ⅰ)知．又因.所以． 又為相交直線.所以平面.由平面.得． 綜上所述.總有． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2007年度進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x=
kt+1
（t≥0，k≠0且k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件．已知2007年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用．若將每件化妝品的售價定為：平均每件促銷費的一半與每件生產(chǎn)成本的150%之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）
（1）求常數(shù)k的值；
（2）將2007年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數(shù)；
（3）該企業(yè)2007年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)的年利潤最大？

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2007年廣東省實行高中等級考試，高中等級考試成績分A，B，C，D四個等級，其中等級D為不合格，09年我校高二學(xué)生盛興參加物理、化學(xué)、歷史三科，三科合格的概率均為
4
5
，每科得A，B，C，D 四個等級的概率分別為x，
2
5
，
3
10
，y，
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）若有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生盛興不能拿到高中畢業(yè)證的概率；
（Ⅲ）若至少有兩科得A，一科得B，就能被評為三星級學(xué)生，則學(xué)生甲被評為三星級學(xué)生的概率；
（Ⅳ）設(shè)ξ為學(xué)生盛興考試不合格科目數(shù)，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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某化工企業(yè)生產(chǎn)某種化工原料，在生產(chǎn)過程中對周邊環(huán)境將造成一定程度的污染，過去沒有采取任何治理污染的措施，依據(jù)生產(chǎn)和營銷的統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)每季度的最大生產(chǎn)能力為2萬噸，且每生產(chǎn)x萬噸化工原料，獲得的純利潤y（百萬元）近似地滿足：y=（x+1）ln（x+1）．自2007年3月人民代表大會召開后，該企業(yè)認識到保護環(huán)境的重要性，決定投入資金進行的污染治理，計劃用于治理污染的資金總費用為y1=2px（百萬元）（其中x為該工廠的生產(chǎn)量，p為環(huán)保指標(biāo)參數(shù)，p∈（0，1]．
（I）試寫出該企業(yè)進行污染治理后的利潤函數(shù)f（x）；
（II）試問p控制在什么范圍內(nèi)，該企業(yè)開始進行污染治理的第一個季度，在最大生產(chǎn)能力的范圍內(nèi)始終不會出現(xiàn)虧損？

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某林區(qū)由于各種原因林地面積不斷減少，已知2002年年底的林地面積為100萬公頃，從2003年起該林區(qū)進行開荒造林，每年年底的統(tǒng)計結(jié)果如下：
試根據(jù)此表所給數(shù)據(jù)進行預(yù)測．（表中數(shù)據(jù)可以按精確到0.1萬公頃考慮）
時間 該林區(qū)原有林地減少后的面積 該年開荒
造林面積
2003年年底 99.8000萬公頃 0.3000萬公頃
2004年年底 99.6000萬公頃 0.3000萬公頃
2005年年底 99.4001萬公頃 0.2999萬公頃
2006年年底 99.1999萬公頃 0.3001萬公頃
2007年年底 99.0002萬公頃 0.2998萬公頃
（1）如果不進行從2003年開始的開荒造林，那么到2016年年底，該林區(qū)原有林地減少后的面積大約變?yōu)槎嗌偃f公頃？
（2）如果從2003年開始一直堅持開荒造林，那么到哪一年年底該林區(qū)的林地總面積達102萬公頃？

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9、圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（　�。�

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