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本部分考試大綱要求如下: (1)函數(shù) ① 了解構(gòu)成函數(shù)的要素.會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,了解映射的概念. ② 在實(shí)際情境中.會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法.列表法.解析法)表示函數(shù). ③ 了解簡單的分段函數(shù).并能簡單應(yīng)用. ④ 理解函數(shù)的單調(diào)性.最大(小)值及其幾何意義,結(jié)合具體函數(shù).了解函數(shù)奇偶性的含義. ⑤ 會運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì). (2)指數(shù)函數(shù) ① 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景. ② 理解有理指數(shù)冪的含義.了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義.掌握冪的運(yùn)算. ③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念.并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). ④ 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型. (3)對數(shù)函數(shù) ① 理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì).知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù),了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用. ② 理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn). ③ 知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型, ④ 了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)(). (4)冪函數(shù) ① 了解冪函數(shù)的概念. ② 結(jié)合函數(shù)的圖像.了解它們的變化情況. (5)函數(shù)與方程 ① 結(jié)合二次函數(shù)的圖像.了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系.判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù). ② 根據(jù)具體函數(shù)的圖像.能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解. (6)函數(shù)模型及其應(yīng)用 ① 了解指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征.知道直線上升.指數(shù)增長.對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義. ② 了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù).對數(shù)函數(shù).冪函數(shù).分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．
部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．
（1）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學(xué)生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞10的概率；
（2）在該班級中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機(jī)變量X，寫出X的分布列（結(jié)果只要求用組合數(shù)表示），并求出期望E（X）．

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（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]。將成績按如下方式分成五組：第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]。部分頻率分布直方圖如圖3所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20。

（1）請補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）在成績屬于[60，70）∪[100，110]的學(xué)生中任取
兩人，成績記為，求的概率；

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 （本小題滿分15分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù)：設(shè)計(jì)一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）.該活動小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體(如圖2).請你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計(jì)一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由. W ww.k s5 u.co m

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某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．
部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．
（1）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學(xué)生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞10的概率；
（2）在該班級中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機(jī)變量X，寫出X的分布列（結(jié)果只要求用組合數(shù)表示），并求出期望E（X）．

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某班50名學(xué)生在一模數(shù)學(xué)考試中，成績都屬于區(qū)間[60，110]．將成績按如下方式分成五組：
第一組[60，70）；第二組[70，80）；第三組[80，90）；第四組[90，100）；第五組[100，110]．
部分頻率分布直方圖如圖所示，及格（成績不小于90分）的人數(shù)為20．
（1）在成績屬于[70，80）∪[90，100]的學(xué)生中任取兩人，成績記為m，n，求|m-n|＞10的概率；
（2）在該班級中任取4人，其中及極格人數(shù)記為隨機(jī)變量X，寫出X的分布列（結(jié)果只要求用組合數(shù)表示），并求出期望E（X）．

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