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在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-

3

)，(0，

3

)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)(0，

3

)作兩條互相垂直的直線l₁、l₂分別與曲線C交于A、B和C、D，以線段AB為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能，求直線AB的斜率，若不能說(shuō)明理由．

在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)(0，-

3

)，(0，

3

)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)(0，

3

)作兩條互相垂直的直線l₁，l₂分別與曲線C交于A，B和CD．
①以線段AB為直徑的圓過(guò)能否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若能求出此時(shí)的k值，若不能說(shuō)明理由；
②求四邊形ABCD面積的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C：

x= 3 cosα y=sinα

（α為參數(shù)）；直線l：ρ（cosθ+sinθ）=4．
（Ⅰ）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系、設(shè)曲線C參數(shù)方程為

x= 3 cosθ y= sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-

π

4

)=2

2

．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．