題目列表(包括答案和解析)
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(03年上海卷理)(14分)
已知數(shù)列
(n為正整數(shù))是首項是a1,公比為q的等比數(shù)列.
(1)求和:![]()
(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論,并加以證明.
(06年上海卷理)(14分)在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60
,對角線AC與BD相交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成的角為60
.
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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(08年上海卷理)某海域內(nèi)有一孤島,島四周的海平面(視為平面)上有一淺水區(qū)(含邊界),其邊界是長軸長為2a,短軸長為2b的橢圓,已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1、h2,且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上,現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域(船只的大小忽略不計),在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2,那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是 .
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(06年上海卷理)(12分)
求函數(shù)
=2
+
的值域和最小正周期.
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