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2. 我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓 .其中... 如圖.設(shè)點..是相應(yīng)橢圓的焦點..和.是“果圓 與.軸的交點.是線段的中點. (1)若是邊長為1的等邊三角形.求該 “果圓 的方程, (2)設(shè)是“果圓 的半橢圓 上任意一點.求證:當取得最小值時. 在點或處, (3)若是“果圓 上任意一點.求取得最小值時點的橫坐標. [解析](1)求出兩個半橢圓的方程即可得到“果圓 的方程.(2)由兩點間的距離公式表示出PM的長.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值..只需分兩種情況討論即可. [答案](1) . . 于是. 所求“果圓 方程為.. (2)設(shè).則 . . 的最小值只能在或處取到. 即當取得最小值時.在點或處. (3).且和同時位于“果圓 的半橢圓和半橢圓上.所以.由(2)知.只需研究位于“果圓 的半橢圓上的情形即可. . 當.即時.的最小值在時取到. 此時的橫坐標是. 當.即時.由于在時是遞減的.的最小值在時取到.此時的橫坐標是. 綜上所述.若.當取得最小值時.點的橫坐標是,若.當取得最小值時.點的橫坐標是或. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2007•寶山區(qū)一模)2007年上海特奧會組委會準備從A、B兩所大學(xué)中的7名優(yōu)秀學(xué)生(3人來自A大學(xué),4人來自B大學(xué))中選取3人作為志愿者,則3人來自不同大學(xué)的概率是
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(03年上海卷理)(14分)

已知數(shù)列(n為正整數(shù))是首項是a1,公比為q的等比數(shù)列.

   (1)求和:

   (2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論,并加以證明.

 

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(06年上海卷理)(14分)在四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2的菱形,∠DAB=60,對角線AC與BD相交于點O,PO⊥平面ABCD,PB與平面ABCD所成的角為60

(1)求四棱錐P-ABCD的體積;

(2)若E是PB的中點,求異面直線DE與PA所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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(08年上海卷理)某海域內(nèi)有一孤島,島四周的海平面(視為平面)上有一淺水區(qū)(含邊界),其邊界是長軸長為2a,短軸長為2b的橢圓,已知島上甲、乙導(dǎo)航燈的海拔高度分別為h1h2,且兩個導(dǎo)航燈在海平面上的投影恰好落在橢圓的兩個焦點上,現(xiàn)有船只經(jīng)過該海域(船只的大小忽略不計),在船上測得甲、乙導(dǎo)航燈的仰角分別為θ1、θ2,那么船只已進入該淺水區(qū)的判別條件是             .

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(06年上海卷理)(12分)

求函數(shù)=2的值域和最小正周期.

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同步練習(xí)冊答案