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6． 已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為. 曲線的內切圓半徑為．記為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓． (Ⅰ)求橢圓的標準方程, (Ⅱ)設是過橢圓中心的任意弦.是線段的垂直平分線． 是上異于橢圓中心的點． (1)若(為坐標原點).當點在橢圓上運動時. 求點的軌跡方程, (2)若是與橢圓的交點.求的面積的最小值． [解析](Ⅰ)由三角形面積公式和點到直線的距離公式可得關于a.b的方程組. 曲線與坐標軸的交點為橢圓的頂點.顯然為焦點在x軸的橢圓, 設出的方程...聯(lián)立直線與橢圓得到方程組后.由可得的軌跡方程.注意或不存在時所得方程仍然成立,(2)由直線的方程:和橢圓方程聯(lián)立后表示出由不等式放縮即可求出最小值. [答案](Ⅰ)由題意得又.解得.． 因此所求橢圓的標準方程為． 假設所在的直線斜率存在且不為零.設所在直線方程為 .． 解方程組得.. 所以． 設.由題意知. 所以.即. 因為是的垂直平分線.所以直線的方程為.即. 因此. 又.所以.故． 又當或不存在時.上式仍然成立． 綜上所述.的軌跡方程為． (2)當存在且時.由(1)得.. 由解得.. 所以..． 解法一:由于 . 當且僅當時等號成立.即時等號成立. 此時面積的最小值是． 當.． 當不存在時.． 綜上所述.的面積的最小值為． 解法二:因為. 又.. 當且僅當時等號成立.即時等號成立. 此時面積的最小值是． 當.． 當不存在時.． 綜上所述.的面積的最小值為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（07年山東卷文）（12分）

本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元．甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為元/分鐘和200元/分鐘．假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

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（09年山東猜題卷）某中學生為了能觀看2008年奧運會，從2001年起，每年2月1日到銀行將自己積攢的零用錢存入元定期儲蓄，若年利率為且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年將所有的存款及利息全部取回，則可取回錢的總數(shù)（元）為                    （    ）

   A．    B．   C．   D． 

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