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5．(福建省莆田四中2008屆5月份第二次模擬考試.理科.21) 已知為坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn).的坐標(biāo)分別為 .點(diǎn).滿足 ||.().過點(diǎn)且垂直于的直線交線段于點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)的軌跡為. (1)求軌跡的方程, (2)設(shè)直線的:與軌跡交于不同的兩點(diǎn)..對點(diǎn)和向量.求取最大值時直線的方程. [解析](1)由橢圓的定義易得點(diǎn)的軌跡的方程,(2)設(shè)出.兩點(diǎn)的坐標(biāo)后轉(zhuǎn)化成向量的坐標(biāo)運(yùn)算.進(jìn)而由不等式放縮得到取最大值時k的值.即得到直線的方程. [答案].∴N為AF的中點(diǎn) ∴||＝||∴||+||＝||+||＞|| ∴點(diǎn)M的軌跡C是以E.F為焦點(diǎn)的橢圓 ∵長半軸a＝.半焦距c＝ ∴b2＝a2-c2＝1 ∴點(diǎn)M的軌跡C的方程為+y2＝1 代入橢圓C:+y2＝1中.整理得 x2+6k2x+3k2-3＝0 設(shè)R 則x3+x4＝-.x3x4＝ 所以y3y4＝k2＝k2＝- ∴＝+y3y4-3-9k2 ＝x3x4-+1+y3y4-3-9k2＝++1--3-9k2 ＝-3-9k2＝-[+3]≤-2×4＝- 當(dāng)且僅當(dāng)＝3時等號成立 此時.直線l的方程為y＝±(x+1) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

莆田四中高二年級設(shè)計了一個實驗學(xué)科的能力考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，并獨(dú)立完成所抽取的3道題．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過該學(xué)科的能力考查．已知6道備選題中考生甲能正確完成其中4道題，另2道題不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都為
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，且每道題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）求考生甲能通過該實驗學(xué)科能力考查的概率；
（Ⅱ）記所抽取的3道題中，考生甲能正確完成的題數(shù)為ξ，寫出ξ的概率分布，并求Eξ及Dξ；
（Ⅲ）試用統(tǒng)計知識分析比較甲、乙考生在該實驗學(xué)科上的能力水平．

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(08年莆田四中一模文)（12分）

某種人群中各種血型的人所占的比例下表所示：

血型

A

B

AB

O

該血型的人所占比例

25％

30％

5％

40％

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血。小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(Ⅰ)任找一人，其血可以輸給小明的概率是多少？

(Ⅱ)任找三人，其中兩人以上的血能輸給小明的概率是多少？

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(08年莆田四中一模)（12分）

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，求的值。

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(08年莆田四中一模理) (14分)

由函數(shù)確定數(shù)列，，若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。

（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求的通項公式；

（2）對（1）中，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的范圍；

（3）設(shè)，若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項組成的數(shù)列為；求數(shù)列前項和

 

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(08年莆田四中二模文)（14分）如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，

AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓P以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．

（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求橢圓P的方程；

（2）是否存在直線l與橢圓P交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為C，若存在，求l與直線AB的夾角，若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案