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已知函數(shù). (Ⅰ)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列.前n項和為Sn.其中a1=3.若點在函數(shù)y=f′(x)的圖象上.求證:點(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上, (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值. 本小題主要考查函數(shù)極值.等差數(shù)列等基本知識.考查分類與整合.轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法.考查分析問題和解決問題的能力.滿分12分. (Ⅰ)證明:因為所以′(x)=x2+2x, 由點在函數(shù)y=f′(x)的圖象上, 又所以 所以,又因為′(n)=n2+2n,所以, 故點也在函數(shù)y=f′(x)的圖象上. (Ⅱ)解:, 由得. 當(dāng)x變化時,﹑的變化情況如下表: x -2 0 f′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ 注意到,從而 ①當(dāng),此時無極小值, ②當(dāng)?shù)臉O小值為,此時無極大值, ③當(dāng)既無極大值又無極小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（福建卷文19）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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（福建卷文19）如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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 (2012年高考福建卷理科19)（本小題滿分13分）

如圖，橢圓的左焦點為，右焦點為，離心率。過的直線交橢圓于兩點，且的周長為8。

（Ⅰ）求橢圓的方程。

（Ⅱ）設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點，且與直線相交于點。試探究：

     在坐標平面內(nèi)是否存在定點，使得以為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由。

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（06年福建卷理）對于直角坐標平面內(nèi)的任意兩點，定義它們之間的一種“距離”：              給出下列三個命題：

       ①若點C在線段AB上，則

       ②在中，若則

       ③在中，

       其中真命題的個數(shù)為

       （A）0　　　�。˙）1　　　　（C）2　　　�。―）3

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（07年福建卷理） 已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．             B．              C．            D．

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