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某市對該市的重點中學(xué)2006年的高考進行統(tǒng)計，隨機抽察了244名學(xué)生，得到如下表格：

	語文		數(shù)學(xué)		英語		綜合科目
	上線	不上線	上線	不上線	上線	不上線	上線	不上線
總分上線201人	174	27	178	23	176	25	175	26
總分不上線43人	30	13	23	20	24	19	26	17
總計	204	40	201	43	200	44	201	43

試求各科目上線與總分上線之間的關(guān)系有多大把握，并求出哪一科目與總分上線的關(guān)系最大？

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品，在投產(chǎn)上市前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項技術(shù)指標檢測，兩項技術(shù)指標的檢測結(jié)果相互獨立，每項技術(shù)指標的檢測結(jié)果都均有A ，B兩個等級，對每種新一代產(chǎn)品，當兩項技術(shù)指標的檢測結(jié)果均為A級時，才允許投產(chǎn)上市，否則不能投產(chǎn)上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項技術(shù)指標的檢測結(jié)果為A級的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P_甲P_乙；

 

	第一項技術(shù)指標	第二項技術(shù)指標
甲	0.8	0.85
乙	0.75	0.8

（2）若甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市，可分別給公司創(chuàng)造100萬元150萬元的利潤；否則將分別給公司造成10萬元20萬元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤，求的分布列及EE

某重點中學(xué)的高二英語老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時間開展問卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中，有600名同學(xué)們背英語單詞的時間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進行實驗，實驗方法是使兩組學(xué)生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學(xué)識記結(jié)束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學(xué)識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。

乙組同學(xué)識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？

（2）從乙組準確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機選2人，求兩人均準確回憶12個（含12個）以上的概率；

（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進行統(tǒng)計，運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K²=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

 

2010年清華大學(xué)、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)等五所名校首次進行聯(lián)合自主招生，同時向一所重點中學(xué)的兩位學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀并在某些方面有特長的學(xué)生發(fā)出提前錄取通知單．若這兩名同學(xué)都樂意進這五所大學(xué)中的任意一所就讀，則兩名同學(xué)錄取到同一所大學(xué)的概率是．