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(天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)) 已知函數(shù) (Ⅰ)判斷的奇偶性, (Ⅱ)在上求函數(shù)的極值, (Ⅲ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)時(shí).對(duì)任意正整數(shù)都有 解:(Ⅰ) .--3分 (Ⅱ)當(dāng)時(shí). ---5分 令有. 當(dāng)x變化時(shí)的變化情況如下表: 由表可 知: ( + 0 - 增 極大值 減 當(dāng)時(shí)取極大值. ---7分 (Ⅲ)當(dāng)時(shí) ---8分 考慮到:時(shí).不等式等價(jià)于-(1) 所以只要用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式(1)對(duì)一切都成立即可---9分 (i)當(dāng)時(shí).設(shè) . ---10分 故.即 所以.當(dāng)時(shí).不等式(1)都成立 ---11分 (ii)假設(shè)時(shí).不等式(1)都成立.即 當(dāng)時(shí)設(shè) 有 ---12分 故為增函數(shù). 所以..即. ---13分 這說明當(dāng)時(shí)不等式(1)也都成立. 根據(jù)對(duì)一切都成立. 故原不等式對(duì)一切都成立. ---14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•南充一模）南充市在“十二五”規(guī)劃中，擬從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目中各選2個(gè)項(xiàng)目作為開年的 啟動(dòng)項(xiàng)目，則重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的概率是（　�。�

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南充市在“十二五”規(guī)劃中，擬從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目中各選2個(gè)項(xiàng)目作為開年的 啟動(dòng)項(xiàng)目，則重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的概率是（　�。�
A．
2
3
B．
1
6
C．
1
2
D．
5
6

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南充市在“十二五”規(guī)劃中，擬從4個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目和6個(gè)一般項(xiàng)目中各選2個(gè)項(xiàng)目作為開年的 啟動(dòng)項(xiàng)目，則重點(diǎn)項(xiàng)目A和一般項(xiàng)目B至少有一個(gè)被選中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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6、正多面體只有
5
種，分別為
正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體
．

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某學(xué)校實(shí)施“十二五高中課程改革”計(jì)劃，高三理科班學(xué)生的化學(xué)與物理水平測(cè)試的成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表．成績分A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三種等級(jí)，設(shè)x、y分別表示化學(xué)、物理成績．例如：表中化學(xué)成績?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人．已知x與y均為B等級(jí)的概率為0.18．
xy A B C
A 7 20 5
B 9 18 6
C a 4 b
（Ⅰ）求抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）若在該樣本中，化學(xué)成績的優(yōu)秀率是0.3，求a，b的值；
（Ⅲ）物理成績?yōu)镃等級(jí)的學(xué)生中，已知a≥10，12≤b≤17，隨機(jī)變量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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