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(三) 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1. 已知m∈R.直線(xiàn)l:和圓C:. (1)求直線(xiàn)l斜率的取值范圍, (2)直線(xiàn)l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓弧?為什么? [解](Ⅰ)直線(xiàn)的方程可化為. 直線(xiàn)的斜率. 因?yàn)? 所以.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 所以.斜率的取值范圍是. (Ⅱ)不能. 由(Ⅰ)知的方程為 .其中. 圓的圓心為.半徑. 圓心到直線(xiàn)的距離 . 由.得.即.從而.若與圓相交.則圓截直線(xiàn)所得的弦所對(duì)的圓心角小于. 所以不能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段。 [點(diǎn)評(píng)]此題考查了直線(xiàn)方程.函數(shù)求值域.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.難度不大但很好的綜合了以上知識(shí)點(diǎn). [突破]注意把直線(xiàn)方程中的換成k使表達(dá)簡(jiǎn)單.減小運(yùn)算量. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸

 

為極軸建立極坐標(biāo)系,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,則直線(xiàn)與圓的位

置關(guān)系是                         (  )                                                    

A.相切                          B.相離                   C.直線(xiàn)過(guò)圓心        D.相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心

 

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.(選修4-5 不等式選講)
若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   
B.(選修4-1 幾何證明選講)
如圖:EB、EC是⊙O的兩條切線(xiàn),B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=46°,∠DCF=32°,則∠A的度數(shù)是    ;
C.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
極坐標(biāo)系下,直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是   

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
B.(幾何證明選做題)如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,,AB=BC=3,則AC長(zhǎng)   
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系下,直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是   

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.(選修4-5 不等式選講)
若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是   
B.(選修4-1 幾何證明選講)
如圖:EB、EC是⊙O的兩條切線(xiàn),B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=46°,∠DCF=32°,則∠A的度數(shù)是   
C.(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
極坐標(biāo)系下,直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是   

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(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)分)
A.(不等式選做題)若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
B.(幾何證明選做題)如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,過(guò)C點(diǎn)的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,,AB=BC=3,則AC長(zhǎng)   
C.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系下,直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是   

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