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(四) 圓錐曲線 1.又曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1.F2,若P為其上一點(diǎn).且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為(B) A.(1,3) B. C.(3,+) D. [解]PF1|-|PF2|=|PF2|=2a-a.故知e≤3又因?yàn)閑＞1,選B [點(diǎn)評]圓錐曲線的幾何參量是高考重點(diǎn).而幾何參量中的離心率又是重中之重. [突破]解決離心率的求值或求范圍問題.重要是找到的齊次等式或不等式. 2.雙曲線(.)的左.右焦點(diǎn)分別是.過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn).若垂直于軸.則雙曲線的離心率為 A． B． C． D． 同上易知 3.． 設(shè)橢圓過點(diǎn).且著焦點(diǎn)為 (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)當(dāng)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交與兩不同點(diǎn)時(shí).在線段上取點(diǎn).滿足.證明:點(diǎn)總在某定直線上 解 (1)由題意: .解得.所求橢圓方程為 (2)方法一 設(shè)點(diǎn)Q.A.B的坐標(biāo)分別為. 由題設(shè)知均不為零.記,則且 又A.P.B.Q四點(diǎn)共線.從而 于是 . . 從而 .(1) .(2) 又點(diǎn)A.B在橢圓C上.即 .(4)得 即點(diǎn)總在定直線上 方法二 設(shè)點(diǎn).由題設(shè).均不為零. 且 又 四點(diǎn)共線.可設(shè),于是 (1) (2) 由于在橢圓C上.將分別代入C的方程 整理得 (3) (4) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　�。�
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點(diǎn)P及定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若| |－| |＝k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若＝(＋)，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；③方程2x2－5x＋2＝0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；④雙曲線－＝1與橢圓＋y2＝1有相同的焦點(diǎn).

其中真命題的序號為　　　(寫出所有真命題的序號).

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以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若||-||=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn).若 =（+），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓;③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;④雙曲線-=1與橢圓+y2=1有相同的焦點(diǎn).其中真命題的序號為　　　　.（寫出所有真命題的序號)

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