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解答題 (1)解析幾何章節(jié)內(nèi)知識綜合問題 已知向量.動點(diǎn)M到定直線的距離等于.并且滿足.其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).K為參數(shù), (1)求動點(diǎn)M的軌跡方程.并判斷曲線類型, (2)當(dāng)k=時.求的最大值和最小值, 的條件下.將曲線向左平移一個單位.在x軸上是否存在一點(diǎn)P(m.0)使得過點(diǎn)P的直線交該曲線于D.E兩點(diǎn).并且以DE為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn).若存在.請求出的最小值,若不存在.請說明理由. 解題過程: (1)設(shè).則由. 且O為原點(diǎn)得A 從而 代入得 為所求軌跡方程 當(dāng)K=1時.=0 軌跡為一條直線 當(dāng)K1時..若K=0.則為圓 ,若K.則為雙曲線 (2)當(dāng)K=時.若或則為橢圓 方程為.即且 從而 又 當(dāng)時.取最小值.當(dāng) 時.取最大值16 故. 的條件下.將曲線向左平移一個單位后曲線方程為 假設(shè)存在過P(m,0)直線滿足題意條件.不妨設(shè)過P(m,0)直線方程為 設(shè)D(x1,y1 ),E(x2,y2 ). 消去x得: 即 由韋達(dá)定理.得 由于以DE為直徑的圓都過原點(diǎn)則,即 又因?yàn)? 即顯然能滿足 故當(dāng) 命題意圖:解析幾何大題在高考中以直線與圓錐曲線相交為背景.結(jié)合向量.考查求方程.最值.點(diǎn)的定位等問題.本題就是抓住這一特點(diǎn)進(jìn)行命題的.另外特別說一下.09安徽高考數(shù)學(xué)解析幾何大題要以橢圓為背景命題. (2)解幾與函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合問題 已知圓O的方程為過直線上的任意一點(diǎn)P作圓O的切線PA.PB．四邊形OABP的面積取得最小時的點(diǎn)P的坐標(biāo)(m.n)設(shè)． (1)求證:當(dāng)恒成立, (2)討論關(guān)于的方程: 根的個數(shù)． 解題過程:(1)＝． 當(dāng)取得最小值時取得最小.過點(diǎn)O 作垂直于直線.交點(diǎn)為. 易得.∴．∴． ∴.∴在是單調(diào)增函數(shù). ∴對于恒成立． (2)方程.∴． ∵ .∴ 方程為．令. .當(dāng)上為增函數(shù), 上為減函數(shù). 當(dāng)時. . ∴.在同一坐標(biāo)系的大致圖象如圖所示. ∴①當(dāng)時.方程無解． ②當(dāng)時.方程有一個根． ③當(dāng)時.方程有兩個根． 命題意圖:解幾大題在高考中以解幾章節(jié)內(nèi)部知識綜合題為主.只有理科卷在高考中偶爾會有與導(dǎo)數(shù)函數(shù)綜合型的問題.本題就在這一點(diǎn)上立意命題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

某地區(qū)的一種特色水果上市時間能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：

①f(x)=p·qx；

②f(x)=logqx＋p；

③f(x)=(x－1)(x－q)2＋p(以上三式中p、q均為常數(shù)，且q＞2)．

(1)

為準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)，為什么？

(2)

若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所選函數(shù)f(x)的解析式(注：函數(shù)的定義域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推)；(2)為保證果農(nóng)的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)測該水果在哪幾個月內(nèi)價格下跌．

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