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(本小題滿分14分)  設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上是增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）若，不等式對(duì)任意恒成立，求整數(shù)的最大值．

(本小題滿分14分)  設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極大值點(diǎn)；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個(gè)正數(shù)…，使得成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求的最小正周期．

(3)求在[0，]上的單調(diào)增區(qū)間.

(本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)，若不等式的解集為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為1，求實(shí)數(shù)的值．