題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)
某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處,已知AB=20km,BC=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP,設(shè)排污管道的總長為ykm。
(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè)∠BAO=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長度最短
(本題滿分14分)
某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處,已知AB=20km,BC=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP,設(shè)排污管道的總長為ykm。
(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè)∠BAO=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長度最短
(本題滿分14分)
某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處,已知AB=20km,BC=10km,為了處理三家工廠的污水,現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界),且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠,并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP,設(shè)排污管道的總長為ykm。
(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式:
①設(shè)∠BAO=θ(rad),將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)OP=x(km),將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長度最短
(本題滿分14分)已知數(shù)列
的前
項和為
,對一切正整數(shù)
,點
都在函數(shù)
的圖象上,且過點
的切線的斜率為
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)若
,求數(shù)列
的前
項和
;
(3)設(shè)
,等差數(shù)列
的任一項
,其中
是
中的最小數(shù),
,求
的通項公式.
(本題滿分14分)已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上. (1)求數(shù)列
的通項公式; (2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值; (3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)
恒成立? 若存在,寫出
的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由.
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