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(本小題滿分14分)

已知橢圓C：，左焦點(diǎn)，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A.       求證：直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

(本小題滿分14分)

已知橢圓C：，左焦點(diǎn)，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A.       求證：直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

(本小題滿分14分)設(shè)上的兩點(diǎn)，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率的值；
（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

(本小題滿分14分)設(shè)上的兩點(diǎn)，已知向量，,若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率的值；

（Ⅲ）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.