題目列表(包括答案和解析)
設(shè)二項式![]()
的展開式中第7項的系數(shù)與倒數(shù)第7項的系數(shù)之比是
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)展開式中有多少項的系數(shù)是有理數(shù),指出它們分別是哪幾項.
本題考查二項式定理、二項式系數(shù)與系數(shù)的概念、二項式定理的通項的應(yīng)用,屬基本題
已知
二項展開式中,第4項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)的比為8:3.(I)求n的值;(II)求展開式中
項的系數(shù).
【解析】本試題主要是考查了二項式定理的運用,求解通項公式的項的運用。
已知
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用,以及系數(shù)求和的賦值思想的運用。第一問中,因為
,所以
,可得
,第二問中,因為
,所以
,所以
,利用組合數(shù)性質(zhì)可知。
解:(1)因為
,所以
, ……3分
化簡可得
,且
,解得
. …………6分
(2)
,所以
,
所以
,![]()
設(shè)
,求下列各式的值:
(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
; (Ⅲ)
.
【解析】本試題主要考查了二項式定理的運用。第一問中利用賦值的思想,令x=0,得到![]()
第二問中,利用令x=1,得到![]()
第三問中,利用令x=1/2,得到![]()
解:(1)令x=0,得到
;
(2)令x=1,得到
(3)令x=1/2,得到
![]()
| 3 |
| A、135 | ||
| B、-135 | ||
C、-360
| ||
D、360
|
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