題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分15分)已知函數(shù)
(
R)的一個極值點(diǎn)為
.
(1) 求
的值和
的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若方程
的兩個實(shí)根為![]()
, 函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào),求
的取值范圍。
(本小題滿分15分)![]()
已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且
.
(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)品x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)
(本題滿分15分)已知實(shí)數(shù)a滿足0<a≤2,a≠1,設(shè)函數(shù)f (x)=
x3-
x2+ax.
(Ⅰ) 當(dāng)a=2時,求f (x)的極小值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的極小值點(diǎn)與f (x)的極小值點(diǎn)相同.
求證:g(x)的極大值小于等于
.
(本題滿分15分)已知![]()
R,且
,是否存在虛數(shù)
同時滿足:
①
;②
.
若存在,請求出復(fù)數(shù)z;若不存在,請說明理由.
(本題滿分15分)已知![]()
R,且
,是否存在虛數(shù)
同時滿足:
①
;②
若存在,請求出復(fù)數(shù)z;若不存在,請說明理由.
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