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若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠(yuǎn)離m．
（1）若x²-1比1遠(yuǎn)離0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a³+b³比a²b+ab²遠(yuǎn)離2ab

ab

；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D={{x|x≠

kπ

2

+

π

4

，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中遠(yuǎn)離0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）．

若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，證明：a²b+ab²比a³+b³接近2ab

ab

；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個值．寫出函數(shù)f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）．

在研究并行計算的基本算法時，有以下簡單模型問題：
用計算機求n個不同的數(shù)v₁，v₂，…，v_n的和

n

i=1

vi=v1+v2+v3+…+vn．計算開始前，n個數(shù)存貯在n臺由網(wǎng)絡(luò)連接的計算機中，每臺機器存一個數(shù)，計算開始后，在一個單位時間內(nèi)，每臺機器至多到一臺其他機器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺機器可同時完成上述工作．為了用盡可能少的單位時間，使各臺機器都得到這n個數(shù)的和，需要設(shè)計一種讀和加的方法．比如n=2時，一個單位時間即可完成計算，方法可用下表表示：

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
		被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果
1	v1	2	v1+v2
2	v2	1	v2+v1

（Ⅰ）當(dāng)n=4時，至少需要多少個單位時間可完成計算？把你設(shè)計的方法填入下表

機器號	初始時	第一單位時間		第二單位時間		第三單位時間
		被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果	被讀機號	結(jié)  果
1	v1
2	v2
3	v3
4	v4

（Ⅱ）當(dāng)n=128時，要使所有機器都得到

n

i=1

vi，至少需要多少個單位時間可完成計算？（結(jié)論不要求證明）