解:(1)將圖1中的正方形等分成如圖的四個(gè)小正方形.將這4個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在這4個(gè)小正方形對(duì)角線的交點(diǎn)處.此時(shí).每個(gè)小正方形的對(duì)角線長為.每個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置都能完全覆蓋一個(gè)小正方形區(qū)域.故安裝4個(gè)這種裝置可以達(dá)到預(yù)設(shè)的要求． ····················· (2)將原正方形分割成如圖2中的3個(gè)矩形.使得．將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處.設(shè).則.．由.得. .. 即如此安裝3個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置.也能達(dá)到預(yù)設(shè)要求．·············································· 或:將原正方形分割成如圖2中的3個(gè)矩形.使得.是的中點(diǎn).將每個(gè)裝置安裝在這些矩形的對(duì)角線交點(diǎn)處.則.. .即如此安裝三個(gè)這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置.能達(dá)到預(yù)設(shè)要求．···················································································· 要用兩個(gè)圓覆蓋一個(gè)正方形.則一個(gè)圓至少要經(jīng)過正方形相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)．如圖3.用一個(gè)直徑為31的去覆蓋邊長為30的正方形.設(shè)經(jīng)過.與交于.連.則.這說明用兩個(gè)直徑都為31的圓不能完全覆蓋正方形．所以.至少要安裝3個(gè)這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置.才能達(dá)到預(yù)設(shè)要求．··································· 評(píng)分說明:示意圖每個(gè)圖1分． 30解:(1),.． (2)設(shè)存在實(shí)數(shù).使拋物線上有一點(diǎn).滿足以為頂點(diǎn)的三角形與等腰直角相似．以為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形.且這樣的三角形最多只有兩類.一類是以為直角邊的等腰直角三角形.另一類是以為斜邊的等腰直角三角形． ①若為等腰直角三角形的直角邊.則．由拋物線得:.． .．的坐標(biāo)為．把代入拋物線解析式.得．拋物線解析式為．即． ②若為等腰直角三角形的斜邊. 則.．的坐標(biāo)為．把代入拋物線解析式.得．拋物線解析式為.即當(dāng)時(shí).在拋物線上存在一點(diǎn)滿足條件.如果此拋物線上還有滿足條件的點(diǎn).不妨設(shè)為點(diǎn).那么只有可能是以為斜邊的等腰直角三角形.由此得.顯然不在拋物線上.因此拋物線上沒有符合條件的其他的點(diǎn)．當(dāng)時(shí).同理可得拋物線上沒有符合條件的其他的點(diǎn)．當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為.對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為時(shí). 和都是等腰直角三角形.．又.． ..總滿足．當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為.對(duì)應(yīng)的拋物線解析式為時(shí). 同理可證得:.總滿足【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，點(diǎn)P（-m，m²）拋物線：y=x²上一點(diǎn)，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個(gè)單位得到拋物線F，拋物線F的頂點(diǎn)為B，拋物線F交拋物線E于點(diǎn)A，點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠POM．問△ACD能否為等腰三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

說明：
（1）如果你反復(fù)探索，沒有解決問題，請(qǐng)寫出探索過程（要求至少寫3步）；
（2）在你完成（1）之后，可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答（選�、俚�7分；選�、诘�10分）．①m=1；②m=2．

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28、如圖a是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀，拼成一個(gè)正方形．
（1）圖b中的陰影部分面積為

m²-2mn+n²或（m-n）²

；
（2）觀察圖b，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系是

（m+n）²

（m-n）²

+4mn

；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，利用（2）提供的等量關(guān)系計(jì)算：x-y=

±5

；
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖C，它表示了
2m²+3mn+n²=（2m+n）（m+n），試畫出一個(gè)幾何圖形的面積是a²+4ab+3b²，并能利用這個(gè)
圖形將a²+4ab+3b²進(jìn)行因式分解．

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如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形（A類）、長為a寬為b的長方形（B類）以及邊長為b的大正方形（C類），發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式．
比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取圖①中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為（2a+b）（a+2b），在下面虛框中畫出圖形，并根據(jù)圖形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干個(gè)（三種圖形都要取到）拼成一個(gè)長方形，使其面積為a²+5ab+6b²．
①你畫的圖中需要C類卡片

張．