題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
如圖5所示 :在邊長為
的正方形
中,
,且
,
,
分別交
、
于
兩點, 將正方形沿
、
折疊,使得
與
重合,
構成如圖6所示的三棱柱![]()
.
( I )在底邊
上有一點
,且
:
:
,
求證:
平面
;
( II )求直線
與平面
所成角的正弦值
![]()
(本小題滿分13分)如圖,在正方體
的上底面上疊放三棱柱
,該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
(Ⅰ)若![]()
![]()
,求實數(shù)
的值;K^S*5U.C#O
(Ⅱ)在(I)的條件下:
① 證明![]()
平面
;
②求直線
與平面
所成角的正弦值![]()
![]()
(本小題滿分13分)
如圖7所示,在邊長為12的正方形
中,
,且AB=3,BC=4,
分別交BB1,CC1于點P、Q,將該正方形沿BB1、CC1折疊,使得
與AA1重合,構成如圖5所示的三棱柱ABC—A1B1C1,請在圖5中解決下列問題:
(1)求證:
;
(2)在底邊AC上有一點M,滿足AM:MC=3:4,求證:BM//平面APQ。
(3)求直線BC與平面APQ所成角的正弦值。
![]()
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