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如圖.△ABC中.∠ACB＝90°.AC＝BC.點(diǎn)E在BC上.過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AE.垂足為點(diǎn)F.過(guò)點(diǎn)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.請(qǐng)你仔細(xì)觀察后.在這個(gè)圖形中除了AC＝BC外.再找出一組相等的線段.并說(shuō)明你的理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α。（0º＜α＜90º）得到△A1B1C1，連結(jié)BB1.設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于E、F。

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A1B1C1全等除外）；
（2）當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，求α；
（3）當(dāng)α＝60º時(shí)，求BD的長(zhǎng)。

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如圖，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α。（0º＜α＜90º）得到△A1B1C1，連結(jié)BB1.設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于E、F。

（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A1B1C1全等除外）；

（2）當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，求α；

（3）當(dāng)α＝60º時(shí)，求BD的長(zhǎng)。

 

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如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

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如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，過(guò)點(diǎn)C作CD1⊥AB于D1，過(guò)點(diǎn)D1作D1D2⊥BC于D2，過(guò)點(diǎn)D2作D2D3⊥AB于D3，這樣繼續(xù)作下去，線段DnDn+1(n為正整數(shù))等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．

【小題1】如圖1，當(dāng)AB∥CB1時(shí)，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D．證明：△A1CD是等邊三角形；
【小題2】如圖2，連接AA1、BB1，若△ACA1的面積為S，求△BCB1的面積
【小題3】如圖3，設(shè)AC的中點(diǎn)為E，A1B1的中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP．求EP的長(zhǎng)度最大時(shí)∠的度數(shù)，并求出此時(shí)EP的最大值．

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