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21、如圖所示，平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN交于P，CN與DQ交于M，在不添加其它條件的情況下，試寫出一個(gè)由上述條件推出的結(jié)論，并給出證明過程（要求：推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個(gè)條件）．

16、已知a、b、c為三個(gè)正整數(shù)，如果a+b+c=12，那么以a、b、c為邊能組成的三角形是：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形；④鈍角三角形．以上符合條件的正確結(jié)論是．（只填序號(hào)）

（2013•南平模擬）在△ABC中，D為AC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜360）得到△DEF，連接BE、CF．
（1）如圖，若△ABC為等邊三角形，BE與CF有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論﹔
（2）若△ABC為等邊三角形，當(dāng)α的值為多少時(shí)，ED∥AB？
（3）若△ABC不是等邊三角形時(shí)，（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使得結(jié)論成立．（不必證明，不再添加其它的字母和線段）

如圖（1），AB是⊙O的直徑，直線l切⊙O于B，C、D是l上兩點(diǎn)，AC，AD交⊙O于E、F．試問：AE•AC與AF•AD有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
如圖（2），若將直線l向下平移，使AB⊥l，交l于G，C、D仍是l上兩點(diǎn)，圖（1）中你探索的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

21、如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．
（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；
（2）請(qǐng)你添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABE的外角平分線；
（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請(qǐng)你把（1）中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？