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簡單隨機(jī)抽樣: 假定一個(gè)小組有6個(gè)學(xué)生.要通過逐個(gè)抽取的方法從中取3個(gè)學(xué)生參加一項(xiàng)活動.第1次抽取時(shí)每個(gè)被抽到的概率是＿＿＿.第2次抽取時(shí).余下的每個(gè)被抽到的概率都是＿＿.第3次抽取時(shí).余下的每個(gè)被抽到的概率都是＿＿. 每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率是相等的.那么在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是否確實(shí)相等? 例如.從含有6個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本.在整個(gè)抽樣過程中.總體中的任意一個(gè)個(gè)體.在第一次抽取時(shí).它被抽到的概率是＿＿,若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是＿＿＿＿.由于個(gè)體第1次被抽到與第2次被抽到是＿＿＿事件.根據(jù)＿＿＿事件的概率＿＿公式.在整個(gè)抽樣過程中.個(gè)體被抽到的概率P＝＿＿＿＿＿＿＿.又由于個(gè)體的任意性.說明在抽樣過程中每個(gè)體被抽到的概率相等.都是＿＿. 一般地.設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體總數(shù)為N.如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取樣本.且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣. 事實(shí)上:用簡單隨機(jī)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為N的總體中逐次抽取一個(gè)容量為的樣本.那么每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等.依次是.且在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到概率都等于. 由于簡單隨機(jī)抽樣體現(xiàn)了抽樣的客觀性和公平性.且這種抽樣方法比較簡單.所以成為一種基本的抽樣方法.如何實(shí)施簡單抽樣呢?下面介紹兩種常用方法 (1)抽簽法 先將總體中的所有個(gè)體編號.并把號碼寫在形狀.大小相同的號簽上.號簽可以用小球.卡片.紙條等制作.然后將這些號簽放在同一個(gè)箱子里.進(jìn)行均勻攪拌.抽簽時(shí).每次從中抽出1個(gè)號簽.連續(xù)抽取次.就得到一個(gè)容量為的樣本.對個(gè)體編號時(shí).也可以利用已有的編號.例如從全班學(xué)生中抽取樣本時(shí).可以利用學(xué)生的學(xué)號.座位號等. 抽簽法簡便易行.當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí).適宜采用這種方法. (2)隨機(jī)數(shù)表法 下面舉例說明如何用隨機(jī)數(shù)表來抽取樣本. 為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量.決定從40件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查.在利用隨機(jī)數(shù)表抽取這個(gè)樣本時(shí).可以按下面的步驟進(jìn)行: 第一步.先將40件產(chǎn)品編號.可以編為00,01,02..38,39. 第二步.在附錄1隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始.例如從第8行第5列的數(shù)59開始.為便于說明.我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下. 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步.從選定的數(shù)59開始向右讀下去.得到一個(gè)兩位數(shù)字號碼59.由于59＞39.將它去掉,繼續(xù)向右讀.得到16.將它取出,繼續(xù)下去.又得到19,10,12,07,39,38,33,21.隨后的兩位數(shù)字號碼是12.由于它在前面已經(jīng)取出.將它去掉.再繼續(xù)下去.得到34.至此.10個(gè)樣本號碼已經(jīng)取滿.于是.所要抽取的樣本號碼是 16 19 10 12 07 39 38 33 21 34 注 將總體中的N個(gè)個(gè)體編號時(shí)可以從0開始.例如N＝100時(shí)編號可以是00,01,02. 99.這樣總體中的所有個(gè)體均可用兩位數(shù)字號碼表示.便于運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表. 當(dāng)隨機(jī)地選定開始讀數(shù)的數(shù)后.讀數(shù)的方向可以向右.也可以向左.向上.向下等等. 在上面每兩位.每兩位地讀數(shù)過程中.得到一串兩位數(shù)字號碼.在去掉其中不合要求和與前面重復(fù)的號碼后.其中依次出現(xiàn)的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個(gè)個(gè)體的號碼.由于隨機(jī)數(shù)表中每個(gè)位置上出現(xiàn)哪一個(gè)數(shù)字是等概率的.每次讀到哪一個(gè)兩位數(shù)字號碼.即從總體中抽到哪一個(gè)個(gè)體的號碼也是等概率的.因而利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了各個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等. 【查看更多】

 

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假定一個(gè)總體有5個(gè)個(gè)體，從中抽取一個(gè)容量為2的樣本，說明在簡單隨機(jī)抽樣中為什么每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的。

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假定一個(gè)總體有5個(gè)個(gè)體，從中抽取一個(gè)容量為2的樣本，說明在簡單隨機(jī)抽樣中為什么每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的。

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