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(本小題滿分12分）已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（Ⅰ）求函數(shù)的遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當時，過點作曲線的兩條切線，設兩切點為

，，求證為定值，并求出該定值。

（本小題滿分12分）

(理）已知函數(shù)取得極小值.

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：

（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；

（2）對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）設兩曲線與有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立關于的函數(shù)關系式；
（2）在（1）的條件下求的最大值；
（3）若時，函數(shù)在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

（本小題滿分12分）
已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點，設當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求的值．
（3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．