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（本小題滿分12分）

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機地分到、、三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)。

（Ⅰ）求甲、乙兩人都被分到社區(qū)的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；

（Ⅲ）設(shè)隨機變量為四名同學(xué)中到社區(qū)的人數(shù)，求的分布列和的值。

（本小題滿分12分）

全球金融危機，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.

   （1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；

   （2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；

   （3）由于中國政府采取了積極的應(yīng)對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預(yù)計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

（本小題滿分12分）

    某旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個旅游團從中任選一條。

   （I）求3個旅游團選擇3條不同的旅游線路的概率；

   （II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；

   （III）求選擇甲旅游線路的旅游團數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望。