題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,
ABC=45°,AB=2
,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
(Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直線PB與平面PCD所成角的大;
(Ⅲ)求四棱錐P—ACDE的體積.
(本小題滿分12分)
如圖,在五棱錐P—ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,AC∥ED,AE∥BC,
ABC=45°,AB=2
,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形.
(Ⅰ)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求直線PB與平面PCD所成角的大;
(Ⅲ)求四棱錐P—ACDE的體積.
(理科)(本小題滿分12分)
如圖,在五棱錐
中,
⊥平面
,
,
![]()
,三角形
是等腰三角形.
(Ⅰ)求證:平面
⊥平面
;
(Ⅱ)求直線
與平面
所成角的大小;
(Ⅲ)求四棱錐
的體積.
(本小題滿分12分)如圖,五面體
中,
,底面ABC是正三角形,
=2.四邊形
是矩形,二面角
為直二面角,D為
中點。
(I)證明:
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
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