題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)
過拋物線
上不同兩點A、B分別作拋物線的切線相交于P點,![]()
(Ⅰ)求證:P點的軌跡為一條直線;
(Ⅱ)已知點F(0,1),是否存在實數(shù)
使得
?
若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(本題滿分12分)
過拋物線
上不同兩點A、B分別作拋物線的切線相交于P點,![]()
(Ⅰ)求證:P點的軌跡為一條直線;
(Ⅱ)已知點F(0,1),是否存在實數(shù)
使得
?
若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
(本題滿分12分)
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上,
的中心和
的頂點均為原點
,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
|
| 3 |
| 4 |
|
|
|
| 0 |
|
|
(Ⅰ)求
的標準方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線
滿足條件:①過
的焦點
;②與
交不同兩點
且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
(本題滿分12分)
已知橢圓
、拋物線
的焦點均在
軸上,
的中心和
的頂點均為原點
,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:
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| 3 |
| 4 |
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| 0 |
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(Ⅰ)求
的標準方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線
滿足條件:①過
的焦點
;②與
交不同兩點
且滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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