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21. 已知兩點在拋物線上.點滿足. (Ⅰ)求證:, (Ⅱ)過兩點的切線交于點 (1)求證:點N在一定直線上, (2)設(shè).求直線在軸上截距的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分12分)

過拋物線上不同兩點A、B分別作拋物線的切線相交于P點,

(Ⅰ)求證:P點的軌跡為一條直線;

(Ⅱ)已知點F(0,1),是否存在實數(shù)使得?

若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分12分)

過拋物線上不同兩點A、B分別作拋物線的切線相交于P點,

(Ⅰ)求證:P點的軌跡為一條直線;

(Ⅱ)已知點F(0,1),是否存在實數(shù)使得?

若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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(本題滿分12分)

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:

3

2

4

0

4

(Ⅰ)求的標準方程;

(Ⅱ)請問是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交不同兩點且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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(本題滿分12分)

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中:

3

2

4

0

4

(Ⅰ)求的標準方程;

(Ⅱ)請問是否存在直線滿足條件:①過的焦點;②與交不同兩點且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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(本小題滿分12分)
已知點在拋物線上(如圖), 過軸交拋物線于另一點,設(shè)拋物線與軸相交于兩點,試求為何值時,梯形的面積最大,并求出面積的最大值.

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