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6．(2010·福建四地六校聯(lián)考)下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中.存在無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的切線的曲線是 ( ) A．f(x)＝ex B．f(x)＝x3 C．f(x)＝lnx D．f(x)＝sinx 解析:設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1.x2 則存在無(wú)數(shù)對(duì)互相垂直的切線.即f′(x1)·f′(x2)＝-1有無(wú)數(shù)對(duì)x1.x2使之成立 對(duì)于A由f′(x)＝ex＞0. 所以不存在f′(x1)·f′(x2)＝-1成立, 對(duì)于B由于f′(x)＝3x2＞0. 所以也不存在f′(x1)·f′(x2)＝-1成立, 對(duì)于C由于f(x)＝lnx的定義域?yàn)? ∴f′(x)＝＞0. 對(duì)于Df′(x)＝cosx.∴f′(x1)·f′(x2)＝cosx1·cosx2.當(dāng)x1＝2kπ.x2＝(2k+1)π.k∈Z.f′(x1)·f′(x2)＝-1恒成立． 答案:D 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•福建模擬）今有甲、乙、丙、丁四人通過(guò)“拔河”進(jìn)行“體力”較量．當(dāng)甲、乙兩人為一方，丙、丁兩人為另一方時(shí)，雙方勢(shì)均力敵；當(dāng)甲與丙對(duì)調(diào)以后，甲、丁一方輕而易舉地戰(zhàn)勝了乙、丙一方；而乙憑其一人之力便戰(zhàn)勝了甲、丙兩人的組合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“體力”由強(qiáng)到弱的順序是（　�。�

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