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(廣東六校聯(lián)考模擬)給出下列四個命題：

A.函數(shù)與函數(shù)(a＞0且a≠1)的定義域相同；

B.函數(shù)與的值域相同；

C.函數(shù)與都是奇函數(shù)；

D.函數(shù)與在區(qū)間[0，＋∞)上都是增函數(shù)，其中正確命題的代號是________(按照原順序把你認(rèn)為正確的命題代號都填上)．

(廣東六校聯(lián)考模擬)對于函數(shù)，若f(x)有六個不同的單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍為_________．

(廣東六校聯(lián)考模擬)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x＋y)=f(x)＋f(y)，當(dāng)x＞0時，f(x)＞0且f(2)=6．

(1)求證：函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；

(2)證明函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)；

(3)在區(qū)間[－4，4]上，求f(x)的最值．

(廣東六校聯(lián)考模擬)已知函數(shù)，．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；

(3)若，求sin2α的值．

(廣東六校聯(lián)考模擬)如下圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．

(1)求證：CD⊥AE；

(2)求證：PD⊥平面ABE：,

(3)求二面角A－PD－C的正弦值．