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（2008•閘北區(qū)一模）已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，a_n+1=

2

3

an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）對任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（2）對于給定的實(shí)數(shù)λ，試求數(shù)列{b_n}的通項公式，并求S_n．
（3）設(shè)0＜a＜b（a，b為給定的實(shí)常數(shù)），是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

（2005•重慶一模）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），則函數(shù)f（4-x）的圖象必過點(diǎn)（　�。�

（2010•重慶一模）已知向量

OA

=（mcosα，msinα）（m≠0），

OB

=（-sinβ，cosβ

)

．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）若α=β+

π

6

且m＞0，求向量

OA

與

OB

的夾角；
（II）當(dāng)實(shí)數(shù)α，β變化時，求實(shí)數(shù)|

OA

|-2|

OB

|的最大值．

（2006•重慶一模）已知f （x）=log₂x，則函數(shù)y=f^-1（1-x）的大致圖象是（　�。�

（2011•重慶一模）已知函數(shù)f（x）=

x+a

x+1

（a為常數(shù)）．
（I）若a=0，解不等式f（x）＞2；
（II）解關(guān)于x的不等式f（x-1）＞0．