在一次上數(shù)學(xué)實踐活動課時，老師布置了如下活動內(nèi)容：“學(xué)校準備在校園內(nèi)的一塊空地上建一個半徑為6米的圓形花壇，為便于管理和美觀，打算種上三種顏色的花，相同顏色的花集中種植，且所占的面積相同、整個花壇成軸對稱圖形或中心對稱圖形，要求全班每個同學(xué)設(shè)計一個符合要求的種植方案（圖案）”．
下面是三位同學(xué)設(shè)計的種植方案（圖案）：
（1）請問以上三個圖案中是軸對稱圖形的有______．是中心對稱圖形的有______．（分別填上圖案的代號）；
（2）求出圖b或c中的r、R、AB的長（結(jié)果可保留根號），并由此推斷、證明：當(dāng)花壇半徑為a（a＞0）時，a、r、R三者之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如果你也是此次活動的參與者，請你設(shè)計二個種植方案（圖案） （要求不能與上面圖案重復(fù)，畫圖工具不限，不寫作法和證明，但要簡要說明）．
