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2．平行玻璃磚的光路問題所謂平行玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱.當光線從上表面入射.從下表面射出時.其特點是:(1)射出光線和入射光線平行,(2)各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散,(3)射出光線的側(cè)移和折射率.入射角.玻璃磚的厚度有關(guān),(4)可利用玻璃磚測定玻璃的折射率. [例7]如圖所示.平行玻璃板的厚度為d.折射率為n.光線AO以入射角i射到平行玻璃板的一個界面上.證明出射光線與入射光線平行.(3)計算出射光線相對入射光線的側(cè)移量. 作光路圖如圖.證明從略. 側(cè)移量δ的大小:折射定律有.由幾何關(guān)系可得δ=OO′·sin(i-r) 所以:. [例8]如圖所示.兩細束平行的單色光a.b射向同一塊玻璃磚的上表面.最終都從玻璃磚的下表面射出.已知玻璃對單色光a的折射率較小.那么下列說法中正確的有 A．進入玻璃磚后兩束光仍然是平行的 B．從玻璃磚下表面射出后.兩束光不再平行 C．從玻璃磚下表面射出后.兩束光之間的距離一定減小了 D．從玻璃磚下表面射出后.兩束光之間的距離可能和射入前相同解:進入時入射角相同.折射率不同.因此折射角不同.兩束光在玻璃內(nèi)不再平行.但從下表面射出時仍是平行的.射出時兩束光之間的距離根據(jù)玻璃磚的厚度不同而不同.在厚度從小到搭變化時.該距離先減小后增大.有可能和入射前相同. [例9]如圖所示.AB為一塊透明的光學材料左側(cè)的端面.建立直角坐標系如圖.設(shè)該光學材料的折射率沿y軸正方向均勻減小.現(xiàn)有一束單色光A從原點O以某一入射角θ由空氣射入該材料內(nèi)部.則該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是下圖中的哪一個解:如圖所示.由于該材料折射率由下向上均勻減小.可以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層.光線射到相鄰兩層的界面時.如果入射角小于臨界角.則射入上一層后折射角大于入射角.光線偏離法線.到達更上層的界面時入射角逐漸增大.當入射角達到臨界角時發(fā)生全反射.光線開始向下射去直到從該材料中射出. [例10]如圖所示.用透明材料做成一長方體形的光學器材.要求從上表面射入的光線可能從右側(cè)面射出.那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足 A．折射率必須大于 B．折射率必須小于 C．折射率可取大于1的任意值 D．無論折射率是多大都不可能解:從圖中可以看出.為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出.θ1和θ2都必須小于臨界角C.即θ1<C.θ2<C.而θ1+θ2=90°.故C>45°.n=1/sinC<.選B. [例11]如圖所示.一束平行單色光A垂直射向橫截面為等邊三角形的棱鏡的左側(cè)面.棱鏡材料的折射率是.試畫出該入射光射向棱鏡后所有可能的射出光線. 解:由折射率為得全反射臨界角是45°.光線從左側(cè)面射入后方向不發(fā)生改變.射到右側(cè)面和底面的光線的入射角都是60°.大于臨界角.因此發(fā)生全反射.反射光線分別垂直射向底面和右側(cè)面.在底面和右側(cè)面同時還有反射光線.由光路可逆知.它們最終又從左側(cè)面射出.所有可能射出的光線如圖所示. [例12]在折射率為n.厚度為d的玻璃平板上方的空氣中有一點光源S.從S出發(fā)的光線SA以角度θ入射到玻璃板上表面.經(jīng)過玻璃板后.從下表面射出.如圖所示.若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時間與在玻璃板中的傳播時間相等.點光源S到玻璃板上表面的垂直距離l應(yīng)是多少? 解答:畫出光路圖.設(shè)在玻璃中的折射角為r.光從光源到玻璃板上表面的時間. 光在玻璃板中的傳播時間由幾何關(guān)系可得.,又因為所以又由折射定律.解得:. 總結(jié):解幾何光學問題.首先要正確畫出光路圖.討論由光路圖反映出的線段和角的關(guān)系.結(jié)合概念和規(guī)律求解. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到兩面平行的玻璃磚上表面，入射角為，光束中包含兩種波長的光，玻璃對這兩種波長的光的折射率分別為＝1.5，，請回答以下問題：