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天體中的橢圓運動 開普勒第一定律:所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動.太陽在這些橢圓的一個焦點上. 開普勒第三定律:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.即 我們把行星的橢圓軌道近似地當作圓.由r.即得 .可見k只與恒星的質(zhì)量M有關(guān).而與行星無關(guān). ☆ 特別提示: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律,其中第三定律的內(nèi)容是:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一,它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》.
(1)請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律(設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動);
(2)萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明:
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,那么,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍;月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600.
試根據(jù)上述思路并通過計算證明:重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力(已知地球半徑為6.4×106m,月球繞地球運動的周期為28天,地球表面的重力加速度為9.8m/s2).

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律,其中第三定律的內(nèi)容是:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一,它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》.
(1)請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律(設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動);
(2)萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明:
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,那么,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍;月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600.
試根據(jù)上述思路并通過計算證明:重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力(已知地球半徑為6.4×106m,月球繞地球運動的周期為28天,地球表面的重力加速度為9.8m/s2).

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開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律,其中第三定律的內(nèi)容是:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一,它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中》.
(1)請從開普勒行星運動定律等推導(dǎo)萬有引力定律(設(shè)行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動);
(2)萬有引力定律的正確性可以通過“月-地檢驗”來證明:
如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,那么,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍;月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的1/3600.
試根據(jù)上述思路并通過計算證明:重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力(已知地球半徑為6.4×106m,月球繞地球運動的周期為28天,地球表面的重力加速度為9.8m/s2).

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(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即k,k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式.已知引力常數(shù)為G,太陽的質(zhì)量為M太.
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測定月地距離為3.84×108 m,月球繞地球運動的周期為2.36×106 s,試計算地球的質(zhì)量M地.(G=6. 67×10-11 N·m2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

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(1)開普勒行星運動第三定律指出:行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即k,k是一個對所有行星都相同的常量.將行星繞太陽的運動按圓周運動處理,請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式.已知引力常數(shù)為G,太陽的質(zhì)量為M太.

(2)開普勒定律不僅適用于太陽系,它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測定月地距離為3.84×108 m,月球繞地球運動的周期為2.36×106 s,試計算地球的質(zhì)量M地.(G=6. 67×1011 N·m2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

 

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