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如圖13-4-10所示,在真空中,半徑為R＝5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距離為d＝6L₀,板長(zhǎng)為L(zhǎng)＝12L₀,板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上. 給M、N板加上電壓U₀，其變化情況如圖13-4-11所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t＝0或t＝T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng)，而電場(chǎng)變化的周期Ｔ未知，求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件．(不計(jì)粒子重力)

如圖甲所示，在真空中，半徑為R＝5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L₀，板長(zhǎng)為L＝12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上。有一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心的方向進(jìn)入磁場(chǎng)平面，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)時(shí)，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U₀的值；

（3）若在時(shí)刻，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v₀向左射入M、N之間，求粒子從磁場(chǎng)中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。