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【練】

（1）（2005高考北京卷）已知函數(shù)f(x)=－x³＋3x²＋9x＋a, （I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7

(1)求證AC⊥BC₁;

(2)求證AC₁∥平面CDB₁；

(3)求異面直線AC₁與B₁C所成角的余弦值.

下列對象能構(gòu)成集合的是

①NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運動員

②所有的鈍角三角形

③2005年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主

④大于等于0的整數(shù)

⑤北京師范大學的所有聰明學生

[　　]

【04北京春招理】 某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元

（I）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？

（II）設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達式；

（III）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本）