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12.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值. (1)求a.b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間, (2)若對x∈[-1,2].不等式f(x)<c2恒成立.求c的取值范圍. 解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c.f′(x)=3x2+2ax+b. 由f′(-)=-a+b=0.f′(1)=3+2a+b=0得a=-.b=-2. f′(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1).函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間如下表: x - (-.1) 1 f′(x) + 0 - 0 + f(x) ? 極大值 ? 極小值 ? 所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是.遞減區(qū)間(-.1), (2)f(x)=x3-x2-2x+c.x∈[-1,2].當x=-時.f(-)=+c為極大值.而f(2)=2+c.則f(2)=2+c為最大值.要使f(x)<c2.x∈[-1,2]恒成立.則只需要c2>f(2)=2+c.得c<-1.或c>2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2010•湖北模擬)(
x
-
1
x
)6
的展開式中,常數(shù)項為
15
15
.(用數(shù)字作答)

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(2010•合肥模擬)2010年上海世博會中國館的建筑外觀以“東方之冠,鼎盛中華,天下糧倉,富庶百姓”為主題,代表中國文化的精神與氣質(zhì).如果將中國館的下方架空層看成一個長方體,上方看成一個四棱臺,則其直觀圖、主視圖和側(cè)視圖近似如下圖(精確到10m).(臺體的體積公式:V=
1
3
(S+
SS′
+S′)•h

(1)畫出幾何體的俯視圖;
(2)求證:EA'⊥BD
(3)計算該幾何體的體積.

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(2010•孝感模擬)如圖,半徑1的⊙O上有一定點P和兩個動點A、B,且|
AB
|=1
,求
PA
PB
的最大值.

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(2010•宜春模擬)對任意x∈R,函數(shù)f(x)的導數(shù)存在,若f′(x)>f(x)且 a>0,則以下正確的是( 。

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(2010•武漢模擬)已知函數(shù)f(x)=x(x2-a),(a∈R)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若過點P(1,-2)可以向y=f(x)作兩條切線,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案