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已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點(diǎn)，設(shè)直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于M點(diǎn)，=λ（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且||，||，2||成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°變成C₁^′．圓C2：x²+（y-4）=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線C₁^′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C^′₁于T，S，兩點(diǎn)，若過N，P兩點(diǎn)的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示，這使我們想到可以用向量作為解析幾何的研究工具．如圖，設(shè)直線l的傾斜角為α(α≠90°)．在l上任取兩個(gè)不同的點(diǎn)，，不妨設(shè)向量的方向是向上的，那么向量的坐標(biāo)是()．過原點(diǎn)作向量，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()，而且直線OP的傾斜角也是α．根據(jù)正切函數(shù)的定義得

，

這就是《數(shù)學(xué)2》中已經(jīng)得到的斜率公式．上述推導(dǎo)過程比《數(shù)學(xué)2》中的推導(dǎo)簡(jiǎn)捷．你能用向量作為工具討論一下直線的有關(guān)問題嗎？例如：

(1)過點(diǎn)，平行于向量的直線方程；

(2)向量(A，B)與直線的關(guān)系；

(3)設(shè)直線和的方程分別是

，

，

那么，∥，的條件各是什么？如果它們相交，如何得到它們的夾角公式？

(4)點(diǎn)到直線的距離公式如何推導(dǎo)？

下列四個(gè)命題：

①一條直線上的方向與x軸正向所成的角，叫做這條直線的傾斜角；

②直線l的傾斜角要么是銳角，要么是鈍角；

③已知直線l經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線l的斜率；

④若直線l的方程是ax＋bx＋c=0，則直線l的斜率．

其中四個(gè)命題正確的是

[　　]

下列四個(gè)命題：

①一條直線上的方向與x軸正向所成的角，叫做這條直線的傾斜角；

②直線l的傾斜角要么是銳角，要么是鈍角；

③已知直線l經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線l的斜率；

④若直線l的方程是ax＋bx＋c=0，則直線l的斜率．

其中四個(gè)命題正確的是

[　　]

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)