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(本小題共14分）

已知點(diǎn)列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設(shè)（2）中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試求： 。

(本小題共14分）

已知點(diǎn)列滿足：，其中，又已知，.

(1)若，求的表達(dá)式；

(2)已知點(diǎn)B，記，且成立，試求a的取值范圍；

(3)設(shè)（2）中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試求： 。

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{x_n}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n的坐標(biāo)為（x_n,S_n），若所有這樣的點(diǎn)P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）設(shè)滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數(shù)，且1<a<,試判斷，是否存在自然數(shù)M，使當(dāng)n>M時(shí)，x_n>1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分13分）

       為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量（單位：毫克）．下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

（1）已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；

（2）當(dāng)產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175，且y≥75時(shí),該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；

（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列極其均值（即數(shù)學(xué)期望）。

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{x_n}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n的坐標(biāo)為（x_n,S_n），若所有這樣的點(diǎn)P_n (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{x_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）設(shè)滿足

y_s=,y_t=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數(shù)，且1<a<,試判斷，是否存在自然數(shù)M，使當(dāng)n>M時(shí)，x_n>1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請說明理由.