題目列表(包括答案和解析)
已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1
（1） 求曲線C的方程.
（2） 是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線，都有
?若存在，求出m的取值范圍，若不存在，請說明理由.
【解析】(1)由題意知曲線C上的點到F（1，0）的距離與到直線x=-1的距離相等.
可確定其軌跡是拋物線，即可求出其方程為y2=4x.
(2)設(shè)過點M的直線方程為x=ty+m,然后與拋物線方程聯(lián)立，消去x,利用韋達(dá)定理表示出
,再證明其小于零即可.
在△
中，∠
,∠
,∠
的對邊分別是
，且
.
（1）求∠的大�。唬�2）若
，
，求
和
的值.
【解析】第一問利用余弦定理得到
第二問
（2） 由條件可得 
將 
代入 得 bc=2
解得 b=1,c=2 或 b=2,c=1 .
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，試判斷b·c取得最大值時△ABC形狀.
【解析】本試題主要考查了解三角形的運用。第一問中利用向量的數(shù)量積公式
，且由
（2）問中利用余弦定理
，以及
，可知
，并為等邊三角形。
解：(Ⅰ)
………………………………6分
(Ⅱ)
………………………………8分
……………10分
設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
【解析】（1）因為
，
，所以
（2）
，
因為，所以
，
所以
當(dāng)d=0時，取得最大值1
（3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
仍滿足性質(zhì)P，并且
，因此，不妨設(shè)
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使
，故的最大值為1
【考點定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
| a |
| 1 |
| x |
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