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已知函數(shù),其中 (1) 當(dāng)滿足什么條件時,取得極值? (2) 已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍. 解: (1)由已知得,令,得, 要取得極值,方程必須有解, 所以△,即, 此時方程的根為 ,, 所以 當(dāng)時, x (-∞,x1) x 1 (x1,x2) x2 (x2,+∞) f’(x) + 0 - 0 + f (x) 增函數(shù) 極大值 減函數(shù) 極小值 增函數(shù) 所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值. 當(dāng)時, x (-∞,x2) x 2 (x2,x1) x1 (x1,+∞) f’(x) - 0 + 0 - f (x) 減函數(shù) 極小值 增函數(shù) 極大值 減函數(shù) 所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值. 綜上,當(dāng)滿足時, 取得極值. (2)要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,需使在上恒成立. 即恒成立, 所以 設(shè),, 令得或, 當(dāng)時,,當(dāng)時,單調(diào)增函數(shù); 當(dāng)時,單調(diào)減函數(shù), 所以當(dāng)時,取得最大,最大值為. 所以 當(dāng)時,,此時在區(qū)間恒成立,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,當(dāng)時最大,最大值為,所以 綜上,當(dāng)時, ; 當(dāng)時, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)f(x)=x3-ax2,其中a為實(shí)常數(shù).

   (1)設(shè)當(dāng)x∈(0,1)時,函數(shù)y = f(x)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜線率為k,若k≥-1,求a的取值范圍

  (2)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=f(x)+a(x2-3x)的最大值.

 

 

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(本小題滿分12分)

   已知函數(shù)f(x)=x3-ax2,其中a為實(shí)常數(shù).

   (1)設(shè)當(dāng)x∈(0,1)時,函數(shù)y = f(x)圖象上任一點(diǎn)P處的切線的斜線率為k,若k≥-1,求a的取值范圍

  (2)當(dāng)x∈[-1,1]時,求函數(shù)y=f(x)+a(x2-3x)的最大值.

 

 

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(本小題滿分12分)

已知某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為元/千克,每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用(若天購買一次,需要支付天的保管費(fèi))。其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)(含7天),無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.

(1)當(dāng)9天購買一次配料時,求該廠用于配料的保管費(fèi)用是多少元?[

(2)設(shè)該廠天購買一次配料,求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?

 

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(本小題滿分12分)已知某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為元/千克,每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用,其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)(含7天),無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.

(1)當(dāng)9天購買一次配料時,求該廠用于配料的保管費(fèi)用P是多少元?

(2)設(shè)該廠天購買一次配料,求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?

 

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(本小題滿分12分)
已知某食品廠需要定期購買食品配料,該廠每天需要食品配料200千克,配料的價格為元/千克,每次購買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購買來的配料還需支付保管費(fèi)用(若天購買一次,需要支付天的保管費(fèi))。其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)(含7天),無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.
(1)當(dāng)9天購買一次配料時,求該廠用于配料的保管費(fèi)用是多少元?[
(2)設(shè)該廠天購買一次配料,求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用(元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?

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