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4．掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì).并能用它們計算和證明一些簡單的問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

20．在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列

（1）求展開式的常數(shù)項； （2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（3）求展開式中各項的系數(shù)和。

【解析】本試題主要考查了二項式定理中通項公式和二項式系數(shù)的概念以及求解各個系數(shù)和的運用，賦值法思想要深刻體會。

 

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 設(shè)二項式的展開式中第7項的系數(shù)與倒數(shù)第7項的系數(shù)之比是．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）展開式中有多少項的系數(shù)是有理數(shù)，指出它們分別是哪幾項．

   

 

 

 

 

 

    本題考查二項式定理、二項式系數(shù)與系數(shù)的概念、二項式定理的通項的應(yīng)用，屬基本題

 

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二項式(x3+
1
5x2
)n的展開式中所有二項式系數(shù)的和為32，且此二項展開式中x10項的系數(shù)為a，則
∫
a
0
(x2+ex)dx的值為
e-
2
3
e-
2
3
．

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關(guān)于二項式（x-1）2005有下列命題：
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
②該二項展開式中第六項為C20056x1999；  
③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1002項；
④當x=2006時，（x-1）2005除以2006的余數(shù)是2005．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．（注：把你認為正確的命題序號都填上）

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（2013•房山區(qū)二模）若(x2+
1x
)n展開式中的二項式系數(shù)和為64，則n等于
6
6
，該展開式中的常數(shù)項為
15
15
．

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