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9． 如下圖.已知△OFQ的面積為S.且·=1． (1)若＜S＜2.求向量與的夾角θ的取值范圍, (2)設(shè)||=c(c≥2).S=c.若以O(shè)為中心.F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q.當(dāng)||取最小值時(shí).求橢圓的方程． 解:(1)由已知.得 ||||sin(π-θ)=S. ||||cosθ=1． ∴tanθ=2S． ∵＜S＜2.∴1＜tanθ＜4． 則＜θ＜arctan4． (2)以O(shè)為原點(diǎn).所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系． 設(shè)橢圓方程為+=1(a＞b＞0).Q(x.y)． =(c.0).則=(x-c.y)． ∵||·y=c.∴y=． 又∵·=c(x-c)=1.∴x=c+． 則||==(c≥2)． 可以證明:當(dāng)c≥2時(shí).函數(shù)t=c+為增函數(shù). ∴當(dāng)c=2時(shí). ||min==. 此時(shí)Q(.)．將Q的坐標(biāo)代入橢圓方程. 解得 得 +=1. a2=10. a2-b2=4． b2=6． ∴橢圓方程為+=1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖，已知△OFQ的面積為S，且·=1，

(1)若S的范圍為<S<2,求向量與的夾角θ的取值范圍；

(2)設(shè)||=c(c≥2),S=c,若以O為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)||取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程.

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如下圖，已知△OFQ的面積為S，且·=1，

(1)若S的范圍為<S<2,求向量與的夾角θ的取值范圍；
(2)設(shè)||=c(c≥2),S=c,若以O為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)||取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程.

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如下圖，已知△OFQ的面積為S，且·＝1，

(Ⅰ)若S滿足條件＜S＜2，求向量與的夾角θ的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)||＝c(c≥2)，S＝c，若以O為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)||取得最小值時(shí)，求此橢圓的方程．

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如圖，已知△OFQ的面積為s，且.

   （1）若的范圍；  

   （2）設(shè)為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，求Q的縱坐標(biāo).

   （3）在（2）的條件下，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此橢圓方程.

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如圖，已知△OFQ的面積為s，且.

   （1）若的范圍；  

   （2）設(shè)為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，求Q的縱坐標(biāo).

   （3）在（2）的條件下，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此橢圓方程.

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