題目列表(包括答案和解析)
如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.40 m，導(dǎo)軌平面與水平面成
＝30°角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1＝R2＝1.2 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.20 kg、阻值r＝0.20 Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小B＝1T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動，0.5 s時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經(jīng)足夠長時間后，棒達到最大速度5.0 m/s．此過程金屬棒運動的v－t圖象如圖(b)所示，試求：(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)電動機的額定功率P
(2)金屬棒勻加速運動時的加速度a的大小
(3)在0～0.5 s時間內(nèi)電動機牽引力F與速度v的關(guān)系
如圖(a)所示，兩根足夠長的光滑水平金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.40 m，導(dǎo)軌平面與水平面成
＝30?角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1＝R2＝1.2 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.20 kg、阻值r＝0.20 Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好的接觸，整個裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B＝1 T．現(xiàn)通過小電動機對金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動，0.5 S時電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變，經(jīng)足夠長時間后，金屬棒到達最大速度5.0 m/S．此過程金屬棒運動的v－t圖像如圖(b)所示，試求：(取重力加速度g＝10 m/s2)
(1)電動機的額定功率P
(2)金屬棒勻加速時的加速度a的大小
(3)在0～0.5 s時間內(nèi)電動機牽引力F與速度v的關(guān)系
如圖(a)所示，兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計，整個導(dǎo)軌放在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中．長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m．兩金屬導(dǎo)軌的上端與右端的電路連接，R是阻值可調(diào)的電阻箱，其最大值遠大于金屬棒的電阻值．將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)R取不同的值時，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑會達到不同的最大速度vm，其對應(yīng)的關(guān)系圖像如圖(b)所示，圖中v0、R0為已知，重力加速度取g．請完成下列問題：
(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？
(2)金屬棒的電阻值為多少？
(3)當(dāng)R＝R0時，由靜止釋放金屬棒，在金屬棒加速運動的整個過程中，通過R的電量為q，求在這個過程中R上產(chǎn)生的熱量為多少？
(4)R取不同值時，R的電功率的最大值不同．有同學(xué)認為，當(dāng)R＝R0時R的功率會達到最大．如果你認為這種說法是正確的，請予以證明，并求出R的最大功率；如果你認為這種說法是錯誤的，請通過定量計算說明理由．
如圖所示，兩根足夠長、電阻不計、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，ab與cd之間相距為L，金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m，甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直．靜止釋放兩桿的同時，在甲桿上施加一個垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運動，加速度大小為a＝2gsin θ，甲離開磁場時撤去F，乙桿進入磁場后恰好做勻速運動，然后離開磁場．
(1)求每根金屬桿的電阻R.
(2)從釋放金屬桿開始計時，求外力F隨時間t變化的關(guān)系式，并說明F的方向．
(3)若整個過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W.
如圖所示，兩根足夠長、電阻不計、間距為d的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，ab與cd之間相距為L，金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m，甲桿在磁場區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直．靜止釋放兩桿的同時，在甲桿上施加一個垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運動，加速度大小為a＝2gsin θ，甲離開磁場時撤去F，乙桿進入磁場后恰好做勻速運動，然后離開磁場．
(1)求每根金屬桿的電阻R.
(2)從釋放金屬桿開始計時，求外力F隨時間t變化的關(guān)系式，并說明F的方向．
(3)若整個過程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對甲金屬桿做的功W.
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