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解:(1)設(shè) A.B的圓軌道半徑分別為..由題意知.A.B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速 度相同.設(shè)其為.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律.有 設(shè) A.B之間的距離為.又.由上述各式得 .① 由萬有引力定律.有 將①代入得 令 比較可得 ② (2)由牛頓第二定律.有 ③ 又可見星 A的軌道半徑 ④ 由②③④式解得 ⑤ (3)將代入⑤式.得 代入數(shù)據(jù)得 ⑥ .將其代入⑥式得 ⑦ 可見.的值隨 n的增大而增大.試令.得 ⑧ 若使⑦式成立.則 n 必大于 2.即暗星 B 的質(zhì)量必大于.由此得出結(jié) 論:暗星有可能是黑洞. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化．衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球．設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T．假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）．
附：解答本題可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：
若sinθ=a，則θ=arcsina；若cosθ=b，則θ=arccosb．

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我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化．衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球．設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T．假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）．
附：解答本題可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：
若sinθ=a，則θ=arcsina；若cosθ=b，則θ=arccosb．

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我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行．為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化．衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球．設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T．假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）．
附：解答本題可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)：
若sinθ=a，則θ=arcsina；若cosθ=b，則θ=arccosb．

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（1）如圖所示，用某單色光照射光電管的陰板K，會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)．在陽極A和陰極K之間加上反向電壓，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸增大加在光電管上的電壓，直至電流表中電流恰為零，此時(shí)電壓表的電壓值U稱為反向截止電壓，現(xiàn)分別用頻率為和的單色光照射陰極，測(cè)得反向截止電壓分別為U1和U2．設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，，下列說法正確的是     ．（選對(duì)1個(gè)給3分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．頻率為的光照射時(shí)，光電子的最大初速度為
B．頻率為的光照射時(shí)，光電子的最大初速度為
C．陰極K金屬的逸出功為
D．普朗克常數(shù)
E．陰極K金屬的極限頻率是
（2）如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)（A、B兩球與彈簧兩端接觸但不連接）．彈簧的長(zhǎng)度、兩球的大小均忽略,整體視為質(zhì)點(diǎn),該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點(diǎn)時(shí)，解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之后,B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)，求：

①小球B解除鎖定后的速度
②彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能

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（1）如圖所示，用某單色光照射光電管的陰板K，會(huì)發(fā)生光電效應(yīng)．在陽極A和陰極K之間加上反向電壓，通過調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片逐漸增大加在光電管上的電壓，直至電流表中電流恰為零，此時(shí)電壓表的電壓值U稱為反向截止電壓，現(xiàn)分別用頻率為和的單色光照射陰極，測(cè)得反向截止電壓分別為U1和U2．設(shè)電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，，下列說法正確的是     ．（選對(duì)1個(gè)給3分，選對(duì)2個(gè)給4分，選對(duì)3個(gè)給6分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A．頻率為的光照射時(shí)，光電子的最大初速度為

B．頻率為的光照射時(shí)，光電子的最大初速度為

C．陰極K金屬的逸出功為

D．普朗克常數(shù)

E．陰極K金屬的極限頻率是

（2）如圖所示，A、B兩球質(zhì)量均為m，其間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài)（A、B兩球與彈簧兩端接觸但不連接）．彈簧的長(zhǎng)度、兩球的大小均忽略,整體視為質(zhì)點(diǎn),該裝置從半徑為R的豎直光滑圓軌道左側(cè)與圓心等高處由靜止下滑，滑至最低點(diǎn)時(shí)，解除對(duì)彈簧的鎖定狀態(tài)之后,B球恰好能到達(dá)軌道最高點(diǎn)，求：

①小球B解除鎖定后的速度

②彈簧處于鎖定狀態(tài)時(shí)的彈性勢(shì)能

 

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