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帶限制條件排列問題 (1)限制條件的常見類型及解法: 某元素在不在某位置--優(yōu)先按排受限制的元素或位置, 元素相鄰--捆綁法.即把相鄰元素看成一個元素, 元素不相鄰--插空法, 數(shù)的大小,先考慮首位或前幾位;整除問題,先看末位; (2)一般思想方法:直接法,間接法,排除法,優(yōu)先安排特殊元素或位置.務必做到分步清楚,分類明確,不重不漏. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求下列冪函數(shù)的定義域，并指出其奇偶性、單調(diào)性．

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝x－2．

問題1：觀察以上函數(shù)的解析式，你能發(fā)現(xiàn)解析式中對于自變量x都有哪些限制條件嗎？

問題2：如何來判斷函數(shù)的奇偶性呢？

3．探究：請同學們根據(jù)我們以上的分析，把上述函數(shù)圖象的大概形狀畫出來．并總結歸納冪函數(shù)的指數(shù)變化時對冪函數(shù)定義域的影響．

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某企業(yè)準備投資1200萬元興辦一所中學，對當?shù)亟逃袌鲞M行調(diào)查后，得到了如下的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：
學段 硬件建設（萬元） 配備教師數(shù) 教師年薪（萬元）
初中 26/班 2/班 2/人
高中 54/班 3/班 2/人
因生源和環(huán)境等因素，辦學規(guī)模以20到30個班為宜．
（I）請用數(shù)學關系式表示上述的限制條件；（設開設初中班x個，高中班y個）
（II）若每開設一個初、高中班，可分別獲得年利潤2萬元、3萬元，請你合理規(guī)劃辦學規(guī)模使年利潤最大，最大為多少？

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甲同學碰到一道缺失條件的問題：“在△ABC中，已知a=4，A=30°，試判斷此三角形解的個數(shù)．”察看標準答案發(fā)現(xiàn)該三角形有兩解．若條件中缺失邊c，那么根據(jù)答案可得所有可能的c的取值范圍是
（4，8）
（4，8）
．

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一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結果為
34
，則判斷框中應填入的關于i的限制條件：i≤
3
3
．

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（2012•邯鄲模擬）小型風力發(fā)電項目投資較少，開發(fā)前景廣闊．受風力自然資源影響，項目投資存在一定風險．根據(jù)測算，IEC（國際電工委員會）風能風區(qū)分類標準如下：
風能分類 一類風區(qū) 二類風區(qū)
平均風速m/s 8.5--10 6.5--8.5
某公司計劃用不超過100萬元的資金投資于A、B兩個小型風能發(fā)電項目．調(diào)研結果是，未來一年內(nèi)，位于一類風區(qū)的A項目獲利40%的可能性為0.6，虧損20%的可能性為0.4；B項目位于二類風區(qū)，獲利35%的可能性為0.6，虧損10%的可能性是0.2，不賠不賺的可能性是0.2．假設投資A項目的資金為x（x≥0）萬元，投資B項目資金為y（y≥0）萬元，且公司要求對A項目的投資不得低于B項目．
（Ⅰ）請根據(jù)公司投資限制條件，寫出x，y滿足的條件，并將它們表示在平面xOy內(nèi)；
（Ⅱ）記投資A，B項目的利潤分別為ξ和η，試寫出隨機變量ξ與η的分布列和期望Eξ，Eη；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅰ）的條件和市場調(diào)研，試估計一年后兩個項目的平均利潤之和z=Eξ+Eη的最大值，并據(jù)此給出公司分配投資金額建議．

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