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考點(diǎn)一:排列組合 [方法解讀]1.解排列組合題的基本思路: ① 將具體問(wèn)題抽象為排列組合問(wèn)題.是解排列組合應(yīng)用題的關(guān)鍵一步 ② 對(duì)“組合數(shù) 恰當(dāng)?shù)姆诸愑?jì)算是解組合題的常用方法, ③ 是用“直接法 還是用“間接法 解組合題.其前提是“正難則反 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從4名男生,3名女生中選出三名代表。

(1)不同的選法共有多少種?

(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?

(3)代表中男、女生都要有的不同的選法共有多少種?

【解析】本試題主要考查了排列組合的運(yùn)用，第一問(wèn)中利用從7名學(xué)生中選出三名代表，共有選法 種；第二問(wèn)中，至少有一名女生的不同選法共有 種第三問(wèn)中，可以運(yùn)用間接法得到男、女生都要有的不同的選法共有 種。

 

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某校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考有400位同學(xué)參加，評(píng)分后校方將此400位同學(xué)依總分由高到低排序：前100人為A組，次100人為B組，再次100人為C組，最后100人為D組。校方進(jìn)一步逐題分析同學(xué)答題情形，將各組在填充第一題（考排列組合）和填充第二題（考空間概念）的答對(duì)率列表如下：

請(qǐng)選出正確的選項(xiàng)。

[     ]

(1)第一題答錯(cuò)的同學(xué)，不可能屬于B組
(2)從第二題答錯(cuò)的同學(xué)中隨機(jī)抽出一人，此人屬于B組的機(jī)率大于0.5
(3)全體同學(xué)第一題的答對(duì)率比全體同學(xué)第二題的答對(duì)率高15%
(4)從C組同學(xué)中隨機(jī)抽出一人，此人第一﹑二題都答對(duì)的機(jī)率不可能大于0.3

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某家具廠生產(chǎn)一種兒童用組合床柜的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一組該組合床柜需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)=
-
1
2
x2+400x(0≤x≤400)
80000(x＞400)
，其中x是組合床柜的月產(chǎn)量．
（1）將利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x組的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，該廠所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）

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下列說(shuō)法不正確的是(    )

A.矩陣是把數(shù)進(jìn)行的一種排列                   B.向量也是矩陣的一種特殊形式

C.矩陣的列數(shù)和行數(shù)必須相等                   D.行列式的結(jié)果是一個(gè)實(shí)數(shù),與矩陣有著本質(zhì)的區(qū)別

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從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù),叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的__________,即一種排列的所有個(gè)數(shù),記作____________,且有　　　　　　　.

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